Le groupe symétrique S4 et ses métamorphoses : une introduction à la symétrie

Si la théorie des groupes est la voie royale pour appréhender mathématiquement l'idée de symétrie, le groupe symétrique (...)₄ est la clé indispensable et l'exemple fondamental pour pénétrer le monde des groupes et en posséder les truculents arcanes. Les auteurs ont voué ce fascicule à la présentation de ce groupe particulier, afin d'en dévoiler les avatars et faire connaissance avec ses proches amis ou cousins.

Cet opuscule consacré au groupe symétrique (...)₄ est unique en son genre. Alain Debreil et Rached Mneimné ont traqué ce groupe un peu partout dans le champ mathématique et l'ont débusqué certaines fois en des lieux où il se dissimulait candidement sous des habillages inattendus, parmi des compères complices ou de simples compagnons de route.

On arrive en parcourant ce livre à la conviction que tout apprenti mathématicien devrait connaître (...)₄ comme un enfant de neuf ans doit connaître sa table de multiplication. Qu'il soit présent dans le cube ou dans le tétraèdre régulier, ou comme le groupe des automorphismes du groupe quaternionique (...)₈, ce groupe séduit par son ubiquité et sa grâce et fera, nul doute, le plaisir des étudiants en mathématiques et autres agrégatifs, mais également celui des chimistes et physiciens concernés par les structures cristallographiques.