Le Lissage

Un problème correctement posé est déjà aux trois quarts résolu. Aussi faut-il, à l'évidence, préciser les définitions ou les hypothèses de départ. Une réflexion singulière y oblige. Le seul fait de dire qu'une solution est meilleure qu'une autre implique la possibilité de comparer donc de noter et par suite d'admettre une échelle de valeurs.

En étudiant le lissage, l'auteur refuse cette attitude, préoccupé de sauvegarder l'allure même des dérivées. Mais au lieu de se cantonner dans une critique destructive concernant les notions de <> ou fonctions orthogonales, il prouve - avec cet ouvrage - que l'on peut aboutir à un résultat bien plus satisfaisant en reprenant les définitions des concepts tels que fonction, algébricité, continuité, paramètre ou extrémale. Les points de vue différentiels et le principe de récurrence ne sont pas oubliés. L'algèbre conserve ici sa place de choix.